Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1994 Accepted Submission(s): 1472
Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
Author
xhd
Source
为了学其他知识，先学习矩阵来打个基础。
这道题，不难，是个模板题。
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 8 struct node 9 {10 __int64 mat[12][12];11 }hxl,tom;12 13 void make_first(node *cur,int n)14 {15 int i,j;16 for(i=1;i<=n;i++)17 for(j=1;j<=n;j++)18 if(i==j)19 cur->mat[i][j]=1;20 else cur->mat[i][j]=0;21 }22 23 struct node cheng(node cur,node now,int n)24 {25 node ww;26 int i,j,k;27 memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));28 for(i=1;i<=n;i++)29 for(k=1;k<=n;k++)30 if(cur.mat[i][k])31 {32 for(j=1;j<=n;j++)33 if(now.mat[k][j])34 {35 ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];36 if(ww.mat[i][j]>=9973)37 ww.mat[i][j]%=9973;38 }39 }40 return ww;41 }42 43 __int64 power_sum2(int n,int k)44 {45 int i;46 __int64 sum=0;47 make_first(&tom,n);48 while(k)49 {50 if(k&1)51 {52 tom=cheng(tom,hxl,n);53 }54 k=k>>1;55 hxl=cheng(hxl,hxl,n);56 }57 for(i=1;i<=n;i++)58 sum=(sum+tom.mat[i][i])%9973;59 return sum;60 }61 62 int main()63 {64 int T,n,k,i,j;65 __int64 sum;66 while(scanf("%d",&T)>0)67 {68 while(T--)69 {70 scanf("%d%d",&n,&k);71 for(i=1;i<=n;i++)72 for(j=1;j<=n;j++)73 scanf("%I64d",&hxl.mat[i][j]);74 sum=power_sum2(n,k);75 printf("%I64d\n",sum);76 }77 }78 return 0;79 }